En 1945 se transformó en el primer músico en recibir el Premio Nacional de Arte, mención Música y uno de los más importantes compositores chilenos del siglo XX. Ingresó al Conservatorio Nacional de Música en 1899, donde estudió con los maestros Domingo Brescia, Enrique Soro, Luigi Stefano Giarda y se tituló como Profesor de Violín y Profesor de Armonía y Composición. Entre sus alumnos sobresalen compositores como Alfonso Leng, Carlos Isamitt, René Amengual, AlfonsoLetelier, Pedro Núñez Navarrete, Gustavo Becerra, Juan Orrego Salas, Carlos Riesco y Jorge Peña Hen. Este gran semillero de compositores y su destacada participación en la Sociedad Bach e iniciativas como la Asociación Nacional de Compositores, de la que fue fundador y residente, hicieron de él un pilar fundamental de la actividad musical chilena.

Fue comisionado por el gobierno de Chile en tres oportunidades, para estudiar las problemáticas de la Educación Musical en otros países latinoamericanos y europeos teniendo la oportunidad de observar las nuevas tendencias de la composición contemporánea y directrices relativas a la metodología y enseñanza. Fue pionero del nacionalismo musical en Chile, desarrollando un estilo y escuela de composición tomados del folclor chileno, uniendo ritmos y sonoridades campesinas.

Es uno de los primeros músicos en estudiar en terreno las manifestaciones musicales del pueblo mapuche, lo que se expresa en su amistad con Juan de Dios Ñancu, conocedor y recopilador de la música araucana. También elaboró obras de carácter pedagógico como las “Rondas infantiles”, “Piezas para violín” y “Metodología original para la enseñanza del canto escolar”, entre otras. Dentro de sus composiciones destacan las Escenas campesinas chilenas (1918-1922) para piano solo y el poema sinfónico La voz de las calles (1920) composición en base a pregones callejeros y su concierto para violoncello y orquesta escrito en 1915, el cual mereció un especial comentario del compositor francés Claude Debussy en una carta fechada en 1916.

Sus composiciones para piano comprenden las siguientes piezas: Deux préludes (1915), Miniaturas grecques (1918), Doce tonadas de carácter popular chileno (1918-1922), Etudes (1923-1936). Todas ellas editadas en Francia. Cuenta con varias obras inéditas, como sus cuatro sonatas y Sonidos concomitantes (1907). Todas estas composiciones de su juventud constituyen su aprendizaje del oficio. Allende elaboró su lenguaje musical analizando detalladamente algunas obras maestras del pasado, desde Tomás Luis de Victoria y Palestrina pasando por las de J.S. Bach, Haydn, Mozart, Beethoven, Mendelssohn, Liszt, Schumann, Schubert, Chopin hasta el estudio de sus contemporáneos.